在平面直角坐标系中已知点a括号a ab括号a3c括号四零(在平面直角坐标系中 已知点a)

来源: 互联网 2023-08-12 11:16:45
导读

1、(1)(法一)设抛物线的解析式为y=ax 2 +bx+c(a≠0),把A(-1,0)。


(相关资料图)

2、B(5,0),C(0。

3、2)三点代入解析式得: a-b+c=0 25a+5b+c=0 c=2 ,解得 a=- 2 5 b= 8 5 c=2 ;∴ y=- 2 5 x 2 + 8 5 x+2 ;(3分)(法二)设抛物线的解析式为y=a(x-5)(x+1),把(0。

4、2)代入解析式得:2=-5a,∴ a=- 2 5 ;∴ y=- 2 5 (x+1)(x-5) ,即 y=- 2 5 x 2 + 8 5 x+2 ;(3分)(2)①过点F作FD⊥x轴于D。

5、 当点P在原点左侧时,BP=6-t,OP=1-t;在Rt△POC中。

6、∠PCO+∠CPO=90°,∵∠FPD+∠CPO=90°,∴∠PCO=∠FPD;∵∠POC=∠FDP。

7、∴△CPO ∽ △PFD,(5分)∴ FD PO = PF PC ;∵PF=PE=2PC,∴FD=2PO=2(1-t);(6分)∴S △PBF = 1 2 BP×DF =t 2 -7t+6(0≤t<1);(8分)当点P在原点右侧时。

8、OP=t-1,BP=6-t;∵△CPO ∽ △PFD,(9分)∴FD=2(t-1);∴S △PBF = 1 2 BP×DF =-t 2 +7t-6(1<t<6);(11分)②当0≤t<1时。

9、S=t 2 -7t+6;此时t在t=3.5的左侧,S随t的增大而减小,则有:当t=0时。

10、Smax=0-7×0+6=6;当1<t<6时,S=-t 2 +7t-6;由于1<3.5<6,故当t=3.5时。

11、Smax=-3.5×3.5+7×3.5+6=6.25;综上所述,当t=3.5时,面积最大。

12、且最大值为6.25. (3)能;(12分)①若F为直角顶点,过F作FD⊥x轴于D,由(2)可知BP=6-t。

13、DP=2OC=4,在Rt△OCP中,OP=t-1。

14、由勾股定理易求得CP 2 =t 2 -2t+5,那么PF 2 =(2CP) 2 =4(t 2 -2t+5);在Rt△PFB中,FD⊥PB。

15、由射影定理可求得PB=PF 2 ÷PD=t 2 -2t+5,而PB的另一个表达式为:PB=6-t,联立两式可得t 2 -2t+5=6-t。

16、即t= 1+ 5 2 ,P点坐标为( 5 -1 2 ,0)。

17、则F点坐标为:( 5 +7 2 , 5 -1);②B为直角顶点,那么此时的情况与(2)题类似。

18、△PFB ∽ △CPO,且相似比为2,那么BP=2OC=4。

19、即OP=OB-BP=1,此时t=2,P点坐标为(1。

20、0).FD=2(t-1)=2,则F点坐标为(5,2).(14分)。

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