棣莫弗公式

【资料图】

和

其中第二步用到三角函数的和角公式。根据上式可以得到复数

乘方的棣莫弗公式

其中n为整数。类似的还可以得到复数开方的公式

通常也叫棣莫弗公式，其中n、k均为整数。可以看出复数开方是一个多值函数，即对于同一个复数，其n次方根有多个值，但个数是有限的。棣莫弗公式也可以推广到双曲函数(点击参考：三角函数的近亲——双曲函数

)。

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